Carl Alexander Ferdinand Kluge wurde am 9.9.1782 in der alten Garnisionsstadt Strausberg als einziger Sohn und zweites Kind des dortigen Stadtchirurgen Johann Georg Friedrich Kluge ( -1785) geboren. Seine Mutter war eine geborene Elfriede Dorothea Elisabeth Bundschuchen. Aus den noch erhaltenen Registern der Evangelischen Kirchengemeinde St. Marien war weiterhin die Geburt seiner Schwester Henriette Sophie Wilhelmine am 20.2.1781 ersichtlich. Offenbar verstarb sein Vater bereits 1785.

Ãœber die Kindheits- und Jugendjahre Kluges lassen sich bisher keine weiteren Angaben machen.

Am 1. Mai 1800 wurde Kluge an der Berliner Pépinière aufgenommen. Er absolvierte die Ausbildung als Eleve und wurde nun über vier Jahre auf Staatskosten medizinisch und chirurgisch ausgebildet. Öffentliche Vorlesungen hielten beispielsweise Johann Ludwig Formey (1766-1823), Christian Ludwig Mursinna (1744-1823), Johann Friedrich Fritze (1735-1807), Johann Gottlieb Walter (1734-1818) und Johann Gottlieb Zencker (1759-1807). Gleichzeitig hielten die Professoren auch private Lesungen, an denen die Studenten entsprechend ihres Stundenplanes kostenlos teilnahmen. Weiterhin konnten die Zöglinge auch eine Bibliothek zum Selbststudium nutzen. Die umfassenden theoretischen Lehrangebote wurden durch pharmakologische, anatomische und naturhistorische Sammlungen vervollständigt.

Zum Abschluß der Ausbildung erhielten die Militärstudenten die Möglichkeit, praktische Erfahrungen als  Assistenzarzt (Subchirurg) an der Berliner Charité zu erwerben. Dieses Privileg der Militärärzte bestand seit Gründung des Collegium medico-chirurgicum. Auch Kluge wird für ein halbes Jahr als Subchirurg an der Charité gearbeitet haben, da er genau nach viereinhalb Jahren die Pépinière verließ.